El ICMAT acoge esta semana una escuela sobre grupos de clases de mapeo, subgrupos de superficies, fibrados y extensiones de grupos. Imagen: Íñigo de Amescua/ICMAT
Del 5 al 9 de mayo, tiene lugar en el ICMAT la Advanced School on Mapping Class Groups, Surface Subgroups, Bundles, and Group Extensions. En esta escuela, 15 especialistas en el área de teoría geométrica de grupos –que estudia los grupos, un concepto algebraico que captura la idea de simetría, desde una perspectiva geométrica– introducirán, para estudiantes de doctorado, posdoctorado o personas interesadas, algunos de los temas más candentes de este campo. En concreto, sobre grupos de clases de mapeo, subgrupos de superficies, fibrados y extensiones de grupos.
El programa se centra en una serie de conferencias a cargo de Autumn Kent (Universidad de Wisconsin, EE. UU.) y Chris Leininger (Universidad de Rice, EE. UU.), sobre en sus recientes trabajos sobre la construcción de subgrupos de superficie puramente pseudo-Anosov de grupos de clases de mapeo.
Para facilitar la asimilación de estos nuevos avances, en la escuela se incluyen charlas introductorias sobre temas relacionados a cargo de ponentes invitados, además de otras charlas de investigación.
Esta escuela, organizada por Martin Bridson (Universidad de Oxford, Reino Unido), Andrei Jaikin (ICMAT) y Alan Reid (Universidad de Rice, EE. UU.), es una de las primeras actividades del Laboratorio Bridson-Reid, puesto en marcha en 2024 dentro de la cuarta edición del programa de laboratorios y profesores distinguidos del proyecto de excelencia Severo Ochoa del ICMAT.
Laboratorio Bridson-Reid
El Laboratorio Bridson-Reid está centrado en el área de teoría geométrica de grupos, en la que se utilizan herramientas y conceptos de la geometría y la topología para entender la estructura y las propiedades de los grupos. Busca contribuir a la resolución de problemas matemáticos fundamentales de la teoría geométrica de grupos, de la geometría hiperbólica o de la topología de variedades en tres dimensiones.
El grupo de investigación está codirigido por Alan Reid, actualmente catedrático en Rice University (EE. UU.), y Martin Bridson, catedrático en la Universidad de Oxford (Reino Unido), es también director del Instituto Clay de Matemáticas, institución dedicada a la financiación y promoción de las matemáticas –entre sus programas, destaca el listado de Problemas del Milenio, cuyas resoluciones están premiadas con un millón de dólares–. El primero ha logrado resultados muy influyentes en teoría geométrica de grupos, geometría hiperbólica y topología de variedades en tres dimensiones. El segundo está especializado en la topología de baja dimensión, la teoría geométrica de grupos y los espacios de curvatura no positiva y, entre otras distinciones ha recibido el premio LMS Whitehead (1999), el Premio Wolfson al mérito en investigación de la Royal Society (2012), y el Premio Steele de la American Mathematical Society (2020).
El laboratorio está coordinado por Andrei Jaikin, catedrático de la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del ICMAT.
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