La Nit Europea de la Recerca és una celebració científica que omple ciutats d’arreu del continent amb tallers, experiments i xerrades obertes a tothom. A Catalunya, l’edició d’enguany va comptar amb la participació del Centre de Recerca Matemàtica (CRM), que va ser present a Barcelona, l’Hospitalet i Vic amb tres investigadors disposats a demostrar que les matemàtiques no només són útils, sinó també fascinants i sorprenentment properes al nostre dia a dia.

Amb una combinació de claredat i passió, Leticia Pardo va introduir el públic en el fascinant món dels fractals, en la xerrada celebrada a la Casa Golferichs el passat 23 de setembre, al cor de l’Eixample Esquerre de Barcelona. La investigadora va començar la seva intervenció amb una idea clau: els fractals són patrons que es repeteixen a diferents escales, i que trobem en nombrosos llocs de la natura. Ens envolten constantment, encara que potser no en som conscients: a caparassons d’animals, en la forma dels llamps, en el creixement de tumors o en l’estructura interna d’òrgans.

Leticia Pardo Simón (UB-CRM) durant la seva microxerradas a la Casa Golferichs.

Tot i que aquestes formes existeixen en el món natural, són les matemàtiques les que han creat el concepte de fractal i han desenvolupat el mecanisme per descriure aquestes estructures complexes amb precisió i elegància. “Els fractals combinen simplicitat i complexitat: regles molt simples generen formes riques i auto-semejants. Modelar-los ens ajuda a descriure la natura, optimitzar recursos i millorar simulacions en camps com l’ecologia o la biomedicina.”

“Compartir la recerca en format divulgatiu m’obliga a destil·lar idees complexes, a simplificar sense perdre rigor, i a transmetre tant la significança com la bellesa de les matemàtiques.”

A través d’exemples visuals i explicacions accessibles, Leticia va mostrar com regles matemàtiques molt simples poden generar estructures sorprenentment riques i belles. Per exemple, va utilitzar la funció x^{2} per il·lustrar com, si agafem un valor de x i l’elevem al quadrat successivament, obtenim un augment exponencial que conserva l’essència inicial d’x. Aquesta idea de “multiplicar i ampliar” és clau per entendre la auto-semblaça dels fractals.

Pardo també va posar en valor la participació en esdeveniments com la Nit de la Recerca, que connecten el món científic amb la societat: “Obre les portes del nostre centre a la ciutadania. Acosta les matemàtiques a persones de totes les edats i fomenta vocacions. És una oportunitat per entendre com percep la societat les matemàtiques i per explicar per què la investigació pública importa.”

Finalment, va expressar el seu desig que el públic s’endugués una sorpresa: “Que els fractals, a més d’atraure per la seva bellesa visual, permeten analitzar i replicar estructures presents en el món natural; que petites regles aparentment simples poden crear estructures inesperadament riques i complexes; i que, en definitiva, les matemàtiques poden ser simultàniament boniques i útils.”

Amb aquesta intervenció, Pardo va oferir una mirada captivadora sobre com les matemàtiques poden ajudar-nos a entendre millor el món que ens envolta, tot revelant la complexitat amagada darrere de formes que, a primera vista, semblen simples.

“Marc Calvo, lector de la UPC i investigador adscrit al CRM, durant la seva xerrada Les matemàtiques al món real a l’Auditori Barradas de l’Hospitalet.”

El mateix dia, a l’Auditori Barradas de l’Hospitalet, Marc Calvo, lector de la Universitat Politècnica de Catalunya i investigador adscrit al CRM, convidava a viatjar per la història de les matemàtiques amb la xerrada Les matemàtiques al món real. La dinàmica de fluids, l’arquitectura i l’art van servir per mostrar exemples sorprenents per demostrar que les matemàtiques poden trobar-se en llocs insospitats.

Per Marc Calvo, el repte més gran al fer xerrades de divulgació com les de la Nit de la recerca “és sempre no perdre l’atenció del públic. Com a matemàtics, estem habituats a parlar amb uns formalismes i unes expressions als quals el públic general no està acostumat. Òbviament, passa de forma molt semblant en altres àrees del coneixement, però en el cas de les matemàtiques em sembla molt més important, ja que sovint sembla que és una ciència menyspreada per molta gent, segurament per males experiències en el passat.”

“Organitzar aquest tipus d’esdeveniments no només em sembla útil, perquè és una forma d’apropar la recerca al públic més general, sinó que em sembla molt necessari. És una mostra que al nostre país també es fa recerca de qualitat.”

Un dels moments que més va enganxar el públic va ser quan va explicar la història d’un equip de futbol sud-africà. Incapaços de guanyar partits, van recórrer a un grup de matemàtics. Els investigadors van analitzar el reglament i van descobrir que, com a locals, podien triar la pilota oficial dins dels marges que permetia la federació. Com que l’estadi es trobava a molta més alçada que els dels rivals, van aprofitar l’efecte de la pilota per sorprendre els contraris. El resultat: van acabar guanyant tots els partits que quedaven a casa. “M’agrada aquest exemple perquè ningú s’espera que les matemàtiques puguin tenir impacte en un camp de futbol. Però quan ho expliques, connecta de seguida perquè és un terreny molt proper a la societat, l’esport.”

Per a ell, la Nit de la Recerca no és només una oportunitat, sinó una necessitat: “Organitzar aquest tipus d’esdeveniments no només em sembla útil, perquè és una forma d’apropar la recerca al públic més general, sinó que em sembla molt necessari. És una mostra que al nostre país també es fa recerca de qualitat. I en el cas de les matemàtiques, que sovint són una ciència més silenciosa, és encara més important per ajudar, sobretot al públic més jove, a no perdre la il·lusió en les primeres etapes de la seva educació.”

“David Romero, director de la Unitat de Transferència de Coneixement del CRM, en la seva xerrada Recuperar calor de l’asfalt per fer ciutats més sostenibles a la Sala Modernista del Casino de Vic.”

Finalment, dimecres 24 de setembre, a la Sala Modernista del Casino de Vic, David Romero, director de la Unitat de Transferència de Coneixement del CRM, va presentar la xerrada Transformem l’asfalt en energia! El públic va descobrir el projecte europeu Enhance Europe, que explora com aprofitar la calor acumulada al paviment per generar energia renovable. Gràcies a col·lectors integrats directament a les carreteres, és possible subministrar electricitat a edificis propers i, alhora, reduir el consum energètic i l’impacte de l’efecte illa de calor.

Per a Romero, el repte principal de divulgar matemàtiques és “simplificar-les perquè s’entenguin, però sense amagar-ne la dificultat. És com traduir una novel·la complexa: cal adaptar el llenguatge, però mantenir-ne la riquesa i la profunditat. Així trenquem el tòpic que les matemàtiques són fredes o inútils, i mostrem que poden tenir un impacte real en la vida de les persones.”

“La recerca només té sentit si la ciutadania la coneix i se la pot fer seva.”

Durant la seva intervenció, Romero també va subratllar la importància de no perdre mai de vista l’impacte social de la recerca. Cada vegada és més importar trobar formes per traduir la recerca en millores concretes per a la vida de les persones. Projectes com Enhance Europe exemplifiquen aquesta vocació: combinen el rigor matemàtic i tecnològic amb una mirada pràctica que busca respostes útils, des de reduir l’efecte de l’illa de calor fins a optimitzar el consum energètic urbà.

Sobre la importància de participar en esdeveniments com la Nit de la Recerca, afegeix: “És una oportunitat per compartir la recerca com a persones, no només com a científics. Explicar la nostra feina a la ciutadania ens permet escoltar preguntes, compartir entusiasme i fer visible que la ciència i els científics formen part de la societat, com qualsevol altra professió.”

I sobre el projecte Enhance Europe, encara en curs: “És important que la gent entengui la recerca com un procés viu: parteix d’una pregunta, es desenvolupa i sovint obre noves preguntes. Presentar-lo ara significa transparència i confiança, i implica la societat des del principi. En definitiva, la recerca i la innovació només tenen sentit si la ciutadania les coneix i se les pot fer seves.”

Imagine you hear a song you loved years ago. The same rush of feeling returns, as if no time had passed since the first time those notes hit you. It’s tempting to believe that this reaction is etched into the brain, as unchanging as stone. For decades, that was the reassuring story of neuroscience: once learned, a memory was thought to sit neatly in place, locked into a fixed neural circuit; a tidy library of patterns, silent until summoned.

The truth, though, is much less tidy.

In Current Opinion in Neurobiology, a review titled “Statistical learning and representational drift: A dynamic substrate for memories” challenges that long-standing belief. Written by Jens-Bastian Eppler (Centre de Recerca Matemàtica), Matthias Kaschube (Goethe University Frankfurt), and Simon Rumpel (University Medical Center Mainz), the paper confronts a paradox at the heart of brain science: if neurons and synapses are in constant flux, how is it that perception and memory feel so stable?

That mismatch is what scientists call representational drift. To us, “memories feel stable,” Eppler says, “and in our behaviour they are. If you learn something as a child, you will often remember it for the rest of your life. But we have no idea how this stability emerges.” For a long time, the dominant view was that the brain stored memories in circuits that stayed put, changing only when something new was learned. “Researchers have now found that if you see the same thing on different days, the activity in your brain is different,” Eppler explains. “You look at the red traffic light; you still know what it is, but in your brain, different sets of neurons are active.”

Hints of this phenomenon first appeared in the 2000s, as methods weren’t strong enough to prove it before that. Scientists could only record activity for a single day in an animal before the experiment ended. “Now,” Eppler notes, “we can follow brain activity over longer periods, and everywhere people have looked, there is this representational drift.” The term itself only gained traction in recent years.

“The brain is so unstable, and at the same time, the behaviour is stable. For me, there’s a huge paradox.”

So, what explains the paradox: neurons changing, memories stable? Eppler points to synaptic plasticity, the way connections between neurons constantly shift. “Hebbian plasticity is often described as ‘neurons that fire together, wire together.’ That means that if two neurons are active together, they will form a stronger connection between them. And this is happening all the time in our brain.” Each new sound, image, or movement leaves its trace, altering the network. In the review’s terms, stability reflects a balance between Hebbian learning and stochastic synaptic ‘temperature,’ which sets how much the network wanders.

Over time, some neurons fire for multiple experiences, overlapping patterns reshape the synapses, and the whole system drifts. “If you see something often, then the connections are strengthened a lot,” Eppler says. This is what neuroscientists call statistical learning: the brain quietly tracking how often things occur together, an idea first developed to explain how infants learn language by hearing sounds again and again.

Here lies the key: what remains stable is not the individual activity patterns, but their similarities. As Eppler puts it, “People discovered everything is changing. And then they looked for similarity maps.” He gives the example of colours: “red and orange may activate completely different neurons from one day to the next, but across days, orange is always closer to red than to blue. The similarities are stable, not the activities themselves.”

To explain how order emerges amid chaos, the research team used a very original image: herding cats: “In this metaphor, the cats are the stochastic changes; there’s always something changing randomly. The shepherds that are herding the cats would be the statistical learning. They will never achieve a 100% perfect job; the activities are still changing, but they manage to do well enough. The overall structure of the herd is maintained.” Tellingly, the overall map can re-form after disruptions; even when specific neurons are ablated, the relational structure recovers within days.

Even emotions like boredom fit into the picture. “Boredom is a very strong negative emotion; if we are bored, we don’t get enough input. And this makes our brain’s memories unstable. The idea is boredom makes us seek new experiences, and then just by the statistics of these experiences, our activity is kept together.” In other words, boredom pushes us back into situations where the shepherd can herd the cats again.

The same framework changes how we think about forgetting. Instead of a flaw, it may be the natural result of drift: random changes slowly erode some traces, while new Hebbian learning overwrites others. “It allows the system to clear out information that’s no longer relevant,” Eppler says.

All of this requires mathematics to make sense. “Some years ago, people could only measure single cells, and then you didn’t need a lot of maths; you could say it’s on, it’s off, you give a firing rate. But now you have these massive recordings of thousands of neurons, you need some clear way to describe them,” Eppler says. “The underlying thing that is generating them is a network. Not every possibility is achievable; it is highly constrained by the network. And here, I think, there’s a huge contribution mathematical concepts can make.”

That contribution is not just technical. It reshapes how we picture memory itself. Not a fixed photograph tucked away, but something more like a melody played by an orchestra in constant flux, with musicians changing seats and instruments but the tune persisting.

“Memories feel stable to us,” Eppler reflects. “But that stability is not because the brain is static. It’s because it keeps learning, all the time, even when nothing new seems to happen.”

Citation:

Eppler, J.-B., Kaschube, M., & Rumpel, S. (2025). Statistical learning and representational drift: A dynamic substrate for memories. Current Opinion in Neurobiology, 87, 102022. https://doi.org/10.1016/j.conb.2025.102022